MÉTODO DE HERÓN

“Método de Herón”

Asignatura: Matemáticas 3

Profesor: Marco Antonio Morales Contreras

Alumno: Luis Gerardo Romero Hernández

3er Semestre Bachillerato

Grupo: A

Villahermosa,Tabasco, 29 de agosto del 2017

INTRODUCCIÓN

El propósito de este escrito referente al método de Herón es demostrar su utilidad en las matemáticas y explicar de qué manera funciona la formula en cuestión, así como mostrar ejemplos referentes al tema para mejorar su comprensión y tener una idea más clara de su relación la materia, para que al finalizar de leerlo pueda realizar problemas en los que se involucre este método

DESARROLLO

Herón de Alejandría vivió hacia el siglo III a. de C, son conocidas varias obras suyas, pero se le recuerda sobre todo por la llamada fórmula de Herón, cuya función es obtener el área de un triángulo inscrito en un plano cartesiano una vez que conozcamos la distancia de sus tres lados. La fórmula mencionada es la siguiente:

 En caso de no conocer la longitud de los lados del triángulo en el plano, se puede obtener mediante una fórmula que sirve para calcular la distancia entre dos puntos y que nos ayudará a conocer tanto el perímetro como la medida de los lados.Al final se suman las distancias para el perímetro. Esta es la fórmula:

Estas fórmulas serían útiles para un caso como el siguiente:

Los pasos a seguir son los siguientes:

1)    Calcular las tres distancias de los lados y el perímetro mediante la fórmula correspondiente. Los puntos están ubicados en: A(-3,5) B(3,2) C(2,0)

2)    Utilizar la fórmula de Herón una vez obtenidas las longitudes y el perímetro para poder calcular el área del triángulo

Y de esta manera obtenemos el área y perímetro de un triángulo inscrito en el plano cartesiano.

CONCLUSIÓN

Para concluir el tema, se puede decir que gracias a estas fórmulas y al método creado por Herón, muchos cálculos relacionados con el plano cartesiano han sido resueltos, y podría ser utilizado en el caso de los arquitectos al hacer una construcción o en la física e ingeniería para hacer operaciones de este tipo, por lo que una vez más demostramos el gran uso de las fórmulas que vemos en clase y de la importancia que tienen las matemáticas en muchos campos de estudio y en la vida cotidiana.

REFERENCIAS: (A.P.A.)

• ·         s/a. (s/f). FÓRMULA DE HERÓN . 29/08/17, de Departamento de Matemáticas Demostraciones para E.S.O. y Bachillerato Sitio web: https://www.cipri.info/app/download/29465720/D-Formula_de_HERON.pdf
• ·         s/a. (s/f). PREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES MATEMÁTICA Guía Teórico Práctica N°16: Teoremas y relaciones métricas en los triángulos. 29/08/17, de http://www.preufragmentoscomunes.wordpress.com/ Sitio web: https://preufragmentoscomunes.files.wordpress.com/2011/01/guia_relaciones_metricas_triangulos.pdf
• ·         mijael. (2012). Semiperimetro de un triángulo y fórmula de Herón.. 29/08/17, de Figuras Geométricas.org Sitio web: http://figurasgeometricas.org/semiperimetro-de-un-triangulo-y-formula/

En caso de no haber quedado claro algún punto, puedes ver el siguiente video:
También debajo hay un geogebra para que puedas verlo.

Este archivo de geogebra incrustado es un logotipo de la marca deportiva “Nike” , formada por líneas inscritas en el plano cartesiano,  y con ayuda de esta aplicación obtuve su área y perímetro, así como también las distancias de todos los puntos.

Para elaborar esta figura utilicé las siguientes herramientas:

Polígono: Primero coloque todos los puntos de la figura para formarla, con la cuarta herramienta llamada "Polígono".

Área: Obtuve el área de la figura completa, en la octava herramienta, con la función de Área.

Distancia o longitud: Obtuve todas las longitudes de los lados de la figura y al final seleccione la figura completa para obtener el perímetro, también utilizando la octava herramienta con su función "Distancia o longitud".